function[I42Lower, I42ttLower, I42xxLower, I42xtLower, I42txLower, I42x1Lower, I42x2Lower, I42t1Lower, I42t2Lower]=IDataTable42ULower (x1, x2, t1, t2, mR, mL, kappa)
I42Lower=@(omega,t)exp(1).^((-1).*(mR.^2+(-1).*omega.^2).^(1/2).*xstar1).*mR.^(-2).* ...
  pi.^(-1).*coth(kappa.^(-1).*omega.*pi).*(omega.*cos(omega.*(t1+( ...
  -1).*t2+(-1).*xstar2))+((mR+(-1).*omega).*(mR+omega)).^(1/2).*sin( ...
  omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2)));

I42ttLower=@(omega,t)exp(1).^((-1).*(mR.^2+(-1).*omega.^2).^(1/2).*xstar1).*mR.^(-2).* ...
  omega.^2.*pi.^(-1).*coth(kappa.^(-1).*omega.*pi).*(omega.*cos( ...
  omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2))+((mR+(-1).*omega).*(mR+omega)) ...
  .^(1/2).*sin(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2)));

I42xxLower=@(omega,t)exp(1).^((-1).*(mR.^2+(-1).*omega.^2).^(1/2).*xstar1).*mR.^(-2).* ...
  omega.*pi.^(-1).*coth(kappa.^(-1).*omega.*pi).*((mR+(-1).*omega).* ...
  (mR+omega).*cos(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2))+(-1).*omega.*(( ...
  mR+(-1).*omega).*(mR+omega)).^(1/2).*sin(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1) ...
  .*xstar2)));

I42xtLower=@(omega,t)exp(1).^((-1).*(mR.^2+(-1).*omega.^2).^(1/2).*xstar1).*mR.^(-2).* ...
  omega.*pi.^(-1).*coth(kappa.^(-1).*omega.*pi).*((mR+(-1).*omega).* ...
  (mR+omega).*cos(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2))+(-1).*omega.*(( ...
  mR+(-1).*omega).*(mR+omega)).^(1/2).*sin(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1) ...
  .*xstar2)));

I42txLower=@(omega,t)exp(1).^((-1).*(mR.^2+(-1).*omega.^2).^(1/2).*xstar1).*mR.^(-2).* ...
  omega.^2.*pi.^(-1).*coth(kappa.^(-1).*omega.*pi).*(omega.*cos( ...
  omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2))+((mR+(-1).*omega).*(mR+omega)) ...
  .^(1/2).*sin(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2)));

I42x1Lower=@(omega,t)exp(1).^((-1).*(mR.^2+(-1).*omega.^2).^(1/2).*xstar1).*mR.^(-2).* ...
  pi.^(-1).*coth(kappa.^(-1).*omega.*pi).*((-1).*omega.*((mR+(-1).* ...
  omega).*(mR+omega)).^(1/2).*cos(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2)) ...
  +((-1).*mR+omega).*(mR+omega).*sin(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).* ...
  xstar2)));

I42x2Lower=@(omega,t)exp(1).^((-1).*(mR.^2+(-1).*omega.^2).^(1/2).*xstar1).*mR.^(-2).* ...
  omega.*pi.^(-1).*coth(kappa.^(-1).*omega.*pi).*((-1).*((mR+(-1).* ...
  omega).*(mR+omega)).^(1/2).*cos(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2)) ...
  +omega.*sin(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2)));

I42t1Lower=@(omega,t)exp(1).^((-1).*(mR.^2+(-1).*omega.^2).^(1/2).*xstar1).*mR.^(-2).* ...
  omega.*pi.^(-1).*coth(kappa.^(-1).*omega.*pi).*((mR.^2+(-1).* ...
  omega.^2).^(1/2).*cos(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2))+(-1).* ...
  omega.*sin(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2)));

I42t2Lower=@(omega,t)exp(1).^((-1).*(mR.^2+(-1).*omega.^2).^(1/2).*xstar1).*mR.^(-2).* ...
  omega.*pi.^(-1).*coth(kappa.^(-1).*omega.*pi).*((-1).*((mR+(-1).* ...
  omega).*(mR+omega)).^(1/2).*cos(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2)) ...
  +omega.*sin(omega.*(t1+(-1).*t2+(-1).*xstar2)));
